Metodický pokyn = učitel

 

 

Tematické zařazení experimentu

• akustika, zdroje zvuku
• mechanické vlnění, frekvence mechanického vlnění, periodické děje

 

Cíl experimentu

• Cílem experimentu je seznámení se základními charakteristikami zvukového vlnění a analýza spektra zvuku z mechanických zdrojů.

 

Poznámky k realizaci experimentu

• Tento experiment je vhodný na motivaci a vzbuzení pozornosti žáků, které zajímá spíše hudba jako fyzika. Pokud máte několik hudební nástroje, žáci je mohou porovnávat podle frekvenčních spekter stejných tónů s různou barvou.
• Je třeba dbát na opatrnost při používání hudebních nástrojů, aby jejich žáci nepoškodily.
• Experimenty je vhodné realizovat době, kdy v okolních třídách a laboratořích už neprobíhá vyučování.
• Při používání napínaných strun také třeba dbát na bezpečnost, abychom struny nepřetěžovali a nedošlo k protržení.
• Vychází se z ladičky, která generuje jednoduchý tón.
• Vzduchový generátor (příp. Fén bez vyhřívání) lze použít jako zdroj proudícího vzduchu do píšťal.

 

 

Návod na zpracování dat

• Úkolem je analýza zvukového vlnění. Záznam je ve tvaru periodické funkce. V případě očividné podobnosti křivky zaznamenaného zvuku s grafem funkce sinus lze zjistit přibližnou frekvenci grafickou analýzou:
• z grafu je třeba odečíst čas Tn, uplynutí několika n period vlnění;
• platí, že f = 1 / T a doba jedné periody T1 = Tn / n pak f = n / Tn.
• pro zvuk zaznamenaný na obr. 4.1.1 lze grafickou analýzu použít: n = 36, Tn = 80 ms a frekvence f0 = n / Tn = 36 / 0,08 s = 450 Hz
• V případě složitějších periodických křivek je vhodné vypočítat frekvence zvukového spektra pomocí Fourierovy analýzy jako součást softwaru měřicího systému nebo v programu Excel (postup v souboru pomoc nebo na různých webových stránkách).

Závěry z experimentu

• Výsledky Fourierovy analýzy periodických záznamů zvuku dávají nám hodnoty základní frekvence zvuku f0, podle které posuzujeme výšku tónu a hodnoty harmonických frekvencí, podle kterých rozlišujeme barvu tónu.
• Ladička je zdroj jednoduchého tónu - bez harmonických frekvencí a záznam zvuku při jejím delším znění lze využít jako příklad tlumeného oscilátoru.
• Tóny z hudebních nástrojů obsahují i vyšší harmonické frekvence, které jsou celočíselným násobkem základní frekvence f0.

Žákovské aktivity

• Měření a diskuse o tónech vytvořených ladičkou a jinými zdroji zvuku.
• Určení frekvence jednoduchých tónů pomocí odečítání času z grafu, za který proběhne několik period zvukového vlnění.

 

Trochu teorie

• Každý zvuk pochází z kmitání, z vibrací objektů: např. v klavíru nebo na kytaře jsou to struny, ve flétně kmitá vzduchový sloupec a lidský hlas vzniká chvěním hlasivek.
• V každém z uvedených příkladů chvění objektů způsobuje chvění okolního prostředí, obvykle je to vzduch, a tím vznikají periodické změny tlaku vzduchu a tím vlny. Při obvyklých podmínkách je frekvence vznikajícího vlnění stejná jako frekvence kmitání objektu.
• Zvuk jako mechanické vlnění je charakterizováno frekvencí f (nebo periodou T) a jeho amplitudou A. Chvění částic okolního prostředí, které přenáší kmitání objektu lze popsat vztahem
• Vznik a šíření zvukových vln se často demonstruje pomocí ladičky. Ladička je kovový objekt, který sestává ze dvou ramen. Po úderu gumovým kladivem tato ramena kmitají. Chvějící se ramena způsobují kmitání molekul vzduchu. Tyto vzruchy se šíří vzduchem prostřednictvím vzájemného působení částic. Pohyb vzruchu od ladičky prostřednictvím média (v tomto případě vzduch) se nazývá zvukové vlnění.
• Změřte frekvence zvukových vlnění ladičky a dalších mechanických zdrojů zvuku.

 

Souvislost se životem, přírodou a praxí

• Většina zvuků, které slyšíme jsou hluk, hřmot a šum (např. Spadnutí lžičky ze stolu, tlesknutí, zvuk dopravy, výkřik). Šum registrujeme kvůli nepravidelnému chvění ušního bubínku, který je pochází z nepravidelné vibrace předmětu. Pokud máme pravidelně kmitající objekty je pravděpodobné, že získáme hezký tón. Tón, který je podobný zvuku z hudebního nástroje. Části grafů takových zvukových vlnění se po určité opakují - jsou periodické. Hudební nástroje produkují uchu lahodící zvuky, tóny příjemných frekvencí (samozřejmě, že i hudební nástroje vyrobí hluk!). Tyto tóny se spojují do hudby.
• Pythagoras objevil, že tóny zahrané hudebními nástroji byly na poslech příjemné, když měli celočíselné poměry jejich vlnových délek. Tyto myšlenky dotáhl Galilei. Posloupnost tónů s rostoucí frekvencí tvoří hudební stupnici. Existuje více stupnic. Nejjednodušší durová stupnice (do-re-mi-fa-sol-la-si-do) obsahuje celočíselné poměry 9: 8, 10: 9 nebo 16:15 frekvencí dvou po sobě jdoucích tónů. Používanější je však temperovaná stupnice, která má 13 tónů a 12 intervalů. Poměr frekvencí sousedních tónů je stejný.