Typ: Vyklad

83396:

úkol

Určení měrné tepelné kapacity neznámého kovu

Obor: Člověk a příroda/Fyzika

Oblast dle RVP: Vnitřní energie teplo/Změna vnitřní energie tepelnou výměnou

Mezipředmětové vztahy: Biologie, chemie, fyzika

Klíčová slova: měrná tepelná kapacita, vzorky kovů

Pomůcky: kádinky, vzorky kovů, senzor teploty

1. Zadání:

Na základě měření určete měrnou tepelnou kapacitu neznámého vzorku kovu.

2. Co je cílem:

Určení měrné tepelné kapacity neznámého kovu.

3. Teorie:

Při tepelné výměně mezi dvěma tělesy platí kalorimetrická rovnice (vyjadřuje zákon zachování tepelné energie).

Těleso teplejší (index 1)

Těleso chladnější (index 2)

 

m₁ … hmotnost teplejšího tělesa                             m₂ … hmotnost chladnějšího tělesa

t₁   … teplota teplejšího tělesa                                  t₂  … teplota chladnějšího tělesa

c₁   … měrná tepelná kapacita teplejšího tělesa     c₂  … měrná tepelná kapacita chladnějšího tělesa

t … výsledná teplota po dosažení rovnováhy (t₂ < t₁)

 

Q₁ = m₁ . c₁ . (t₁ - t) …  teplo odevzdané teplejším tělesem

Q₂ = m₂ . c₂ . (t – t₂) … teplo přijaté chladnějším tělesem

 

Q₁  =  Q₂  … zákon zachování mechanické energie

m₁ . c₁ . (t₁ - t) = Q₂ = m₂ . c₂ . (t – t₂) 

 

Teplejší těleso odevzdá teplo chladnějšímu tělesu. Teplota se ustálí na výsledné teplotě t.

Neznámou měrnou tepelnou kapacitu vypočteme podle vzorce:

c₁ = m₂ . c₂ . (t – t₂) / m₁ . (t₁ – t)

4. Postup:
5. Hmotnost neznámého kovu zvážíme (m₁).
6. Neznámý kov ponoříme do kádinky s vroucí vodou a necháme cca 2-5min v této vodě. Tím se zahřeje neznámý kov na teplotu 100⁰C (t₁).
7. Do zkumavky odměříme 250ml vody (m₂).
8. Změříme teplotu ve zkumavce (t₂).
9. Pomocí kleští vložíme neznámý předmět do zkumavky s 250ml vody.
10. Pomocí teplotního čidla měříme teplotu a pozorujeme, co se s její hodnotou děje.
11. Po ustálení teploty přečteme a zapíšeme výslednou teplotu (t).
12. Všechny hodnoty zapíšeme do připravené tabulky a pomocí vzorce (*) vypočteme měrnou tepelnou kapacitu (c₁) neznámé látky.

 

Tabulka:

m1	t1	m2	c2	t2	t

 

 

Výsledek:

Žáci určí podle vypočtené měrné tepelné kapacity s pomocí matematicko-fyzikálních tabulek druh neznámého kovu.

Žáci se pokusí vysvětlit okolnosti, které mohly způsobit nepřesnosti měření (únik tepla do okolí).

Žáci se experimentálně pokusí tyto okolnosti odstranit a porovnat výsledky měření.

 

Doplňující úloha I: Mísení dvou stejných kapalin (H₂O)  různé hmotnosti (m₁ a  m₂)  a různé teploty (t₁ a t₂).

Při tepelné výměně mezi dvěma kapalinami platí kalorimetrická rovnice (vyjadřuje zákon zachování tepelné energie).

Teplejší H₂O (index 1)

Chladnější H₂O (index 2)

 

m₁ … hmotnost teplejší H₂O                                            m₂ … hmotnost chladnější H₂O

t₁   … teplota teplejší H₂O                                                 t₂ … teplota chladnější H₂O

c₁   … měrná tepelná kapacita teplejší H₂O                    c₂ … měrná tepelná kapacita chladnější H₂O

 

 t … výsledná teplota směsi H₂O po dosažení rovnováhy (t₂ < t₁)

 

Q₁ = m₁ . c₁ . (t₁ - t) …  teplo odevzdané teplejší H₂O

Q₂ = m₂ . c₂ . (t – t₂) … teplo přijaté chladnější H₂O

 

Q₁  =  Q₂  … zákon zachování mechanické energie

m₁ . c₁ . (t₁ - t) =  m₂ . c₂ . (t – t₂)  (*)

Jde-li o stejnou kapalinu, platí c₁ = c₂. Ve vzorci (*) nemusíme počítat u stejných kapalin s jejich měrnou tepelnou kapacitou. Matematicky se měrné tepelné kapacity na obou stranách rovnice vykrátí.

Dostaneme rovnici:

m₁ . (t₁ - t) =  m₂ .(t – t₂)

 

Z této rovnice můžeme vyjádřit výslednou teplotu (t) po smísení obou kapalin:

 

Zadání doplňující úlohy:

Urči výslednou teplotu dvou vzájemně mísitelných kapalin.

Postup:

1. Připravíme si dvě kádinky.
2. Do každé nalijeme různé množství vody, různé teploty (m_1, m_2, t_1, t₂).
3. Pomocí teploměru změříme přesně teploty v obou kádinkách a zapíšeme do tabulky.
4. Vodu z obou kádinek nalijeme do kádinky třetí a měříme výslednou teplotu t.
5. Všechny hodnoty zapíšeme do připravené tabulky a pomocí vzorce (*) výslednou teplotu (t).
6. Porovnáme hodnotu vypočtené a naměřené výsledné teploty (t).
7. Vysvětlíme možné rozdíly ve výsledcích.

 

m1	m2	t1	t2	t

 

 

 

Doplňující úloha II: Mísení dvou stejných kapalin (H₂O) (c₁ = c₂) stejné hmotnosti (m₁ =  m₂)  a různé teploty (t₁ a t₂ ).

Při tepelné výměně mezi dvěma kapalinami platí kalorimetrická rovnice (vyjadřuje zákon zachování tepelné energie).

Teplejší H₂O (index 1)

Chladnější H₂O (index 2)

 

m₁ … hmotnost teplejší H₂O                                                                 m₂ … hmotnost chladnější H₂O

t₁ … teplota teplejší H₂O                                                                       t₂ … teplota chladnější H₂O

c₁ … měrná tepelná kapacita teplejší H₂O                                          c₂ … měrná tepelná kapacita chladnější H₂O

 

t … výsledná teplota směsi H₂O po dosažení rovnováhy (t₂ < t₁)

 

Q₁ = m₁ . c₁ . (t₁ - t) …  teplo odevzdané teplejší H₂O

Q₂ = m₂ . c₂ . (t – t₂) … teplo přijaté chladnější H₂O

 

Q₁  =  Q₂  … zákon zachování mechanické energie

m₁ . c₁ . (t₁ - t) =  m₂ . c₂ . (t – t₂)  (*)

Jde-li o stejnou kapalinu, platí c₁ = c₂. Ve vzorci (*) nemusíme počítat u stejných kapalin s jejich měrnou tepelnou kapacitou. Zároveň při stejné hmotnosti kapalin nemusíme počítat ani s hmotností. Matematicky se měrné tepelné kapacity a hmotnosti na obou stranách rovnice vykrátí.

Dostaneme rovnici:

(t₁ - t) = (t – t₂)

 

Z této rovnice můžeme vyjádřit výslednou teplotu (t) po smísení obou kapalin:

 

Zadání doplňující úlohy:

Urči výslednou teplotu dvou vzájemně mísitelných kapalin.

Postup:

1. Připravíme si dvě kádinky.
2. Do každé nalijeme stejné množství vody, různé teploty (t₁ a t₂).
3. Pomocí teploměru změříme přesně teploty v obou kádinkách a zapíšeme do tabulky.
4. Vodu z obou kádinek nalijeme do kádinky třetí a měříme výslednou teplotu t.
5. Všechny hodnoty zapíšeme do připravené tabulky a pomocí vzorce (*) výslednou teplotu (t).
6. Porovnáme hodnotu vypočtené a naměřené výsledné teploty (t).
7. Vysvětlíme možné rozdíly ve výsledcích.

t1	t2	t

 

 

5. Technické poznámky:
6. Metodické poznámky: